44. 反转单词顺序列
Fish每天早晨总是会拿着一本英文杂志，写些句子在本子上。同事Cat对Fish写的内容颇感兴趣，有一天他向Fish借来翻看，但却读不懂它的意思。例如，“student. a am I”。后来才意识到，这家伙原来把句子单词的顺序翻转了，正确的句子应该是“I am a student.”。Cat对一一的翻转这些单词顺序可不在行，你能帮助他么？
思路：用split分割，之后逐个交换字符串数组头尾或者倒序加入到StringBuffer。注意空格即可。
解法一：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
public class Solution {
public String ReverseSentence(String str) {
if(str.trim().length() == 0) return str;
String[] strlist = str.split(" ");
int i = 0, j = strlist.length - 1;
while(i < j){
String tmp = strlist[j];
strlist[j--] = strlist[i];
strlist[i++] = tmp;
}
String res = "";
for(int k = 0; k < strlist.length; k++){
if(k == 0) res += strlist[k];
else res += " " + strlist[k];
}
return res;
}
}
45. 扑克牌顺子
判断抽到的5张牌是否为顺子，该副牌满足：大小王能充当任意数字，大小王一共4张，总牌数56张，A=1，J=11，Q=12，K=12，大小王=0。以下为原题。
LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张^_^)…他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票,嘿嘿！！“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是顺子…..LL不高兴了,他想了想,决定大\小 王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。LL决定去买体育彩票啦。 现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何。为了方便起见,你可以认为大小王是0。
思路： 五张牌是顺子，必须满足最大值减最小值小于5，且每张牌不重复。注意一些限制条件，即每张牌数值范围是0-13，0的出现次数不能超过4次。另一种思路计算每张牌之间的间隔之和，若出现0的次数大于间隔之和，则为顺子，这种解法需要排序，略麻烦。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
public boolean isContinuous(int [] numbers) {
if(numbers.length == 0) return false;
int min = 14, max = -1;
int[] count = new int[14];
for(int num : numbers){
if(num == 0) {
count[num] += 1;
if(count[num] > 4) return false;
continue;
}
if(num > 13 || num < 0) return false;
count[num] += 1;
if(count[num] > 1) return false;
if(num < min) min = num;
if(num > max) max = num;
}
if(max - min < 5) return true;
return false;
}
46. 圆圈中最后剩下的数字
约瑟夫环：n个人排成一个圈，编号0，1，……n-1，从数字0开始报数，每次报m-1的人出列，且下一个人重新从0开始报数。求剩下的最后一个人的编号。以下是原题。
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数….这样下去….直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)
思路： 最简单的办法就是模拟上述过程，利用循环输出，这样的复杂度是O(mn)。
另一种，利用归纳的思想。第一轮报到m-1的人，显然其编号为m-1，但是考虑到m可能大于n，且所有人循环报数，因此我们对m-1与n作取余运算。
即第一轮出列的人的编号为(m-1) % n；
第二轮的人重新报数，报数0的人实际是第一轮中的m号，报数1的人实际是第一轮中的m+1号……报数为的人i是第一轮中的第m+i号，但是因为循环的存在，当m+i超过n的时候，实际是第一轮中的（m+i）% n号。
举例：编号=[0 1 2 3 4 5]，n =6，m=3，
第一轮出列2；
第二轮，暂不考虑出列，先摸清规律，
3 报数 0，3的实际编号是m+0 = 3；
4 报数 1，4的实际编号是m + 1 = 4；
5 报数 2，5的实际编号是m + 2 = 5；
0 报数 3，0的实际编号是（m + 3）% n = 0
当m + i 小于 n的时候，（m + i）% n = m + i
因此可以说第二轮报数的实际编号就是（m + i）% n。
得到两轮之间编号与报数的递推之后，我们就可以将问题转换为子问题，即假定在第一轮出列了1个人之后，现在的n - 1个人循环报数，剩下的最后一个人报数为$f(n - 1, m)$，那么这个人在第一轮的实际编号$f(n, m) = ( m + f(n - 1, m) ) \% n$，这个代码就很好写了，直接递归求解，n为1的时候，显然编号为0，因此循环了n次，复杂度为O(n)。
1
2
3
4
5
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
if(n == 0) return -1;
if(n == 1) return 0;
else return((LastRemaining_Solution(n - 1, m) + m) % n);
}
47. 求1+2+3+…+n
求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
思路： 去掉这些语句，能用的还有递归、逻辑运算、位运算和语言本身的一些数据结构。
解法一：递归需要一个base case，这个base case的获得可以通过逻辑运算符。因为 &&与|| 运算，当逻辑运算符左侧的运算能直接决定整个表达式的结果的时候，右侧的运算就不会执行。例如false&&true，左侧false，直接整个表达式为fasle；true||false，表达式为true。因此我们需要将递归式放进逻辑表达式中，以达到停止递归的目的。
解法二：用库函数Math.pow(n, 2)，结合等差数列求和公式与位运算，即(Math.pow(n, 2)+n)»1
解法三：利用构造函数构建对象作为计数。我们可以定义两个静态变量N，sum，在每次构造对象的时候加1，sum += N。然后建立一个包含n个对象的数组，获取sum即可。
1
2
3
4
5
6
7
public class Solution {
public int Sum_Solution(int n) {
int sum = n;
boolean x = ((n > 0) && (sum+=Sum_Solution(n - 1)) > 0);
return sum;
}
}