题目：64.矩阵中的路径，65.机器人的运动范围
64. 矩阵中的路径
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
思路：这是一个搜索问题，可以用回溯法解决。给定任意一个格子作为起点，若格子字符等于str起始字符，则可以往四个方向走，递归判断下个格子是否与str的下个字符相等。用一个flag数组保存格子是否被走过，若走过则标记为true，下次若需要再经过该格子，则返回false。
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public class Solution {
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){
boolean[] flag = new boolean[matrix.length];
for(int i = 0; i < rows; i++){
for(int j = 0; j < cols; j++){
if(hasPath(matrix, rows, i, cols, j, str, 0, flag)) return true;
}
}
return false;
}
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int i, int cols, int j, char[] str, int k, boolean[] flag){
int index = i * cols + j;
if(i < 0 || i > rows - 1 || j < 0 || j > cols - 1|| k > str.length - 1 || matrix[index] != str[k] || flag[index]) return false;
if(k == str.length - 1) return true;
flag[index] = true;
if(hasPath(matrix, rows, i + 1, cols, j, str, k + 1, flag) ||
hasPath(matrix, rows, i, cols, j + 1, str, k + 1, flag) ||
hasPath(matrix, rows, i - 1, cols, j, str, k + 1, flag) ||
hasPath(matrix, rows, i, cols, j - 1, str, k + 1, flag)){
return true;
}
flag[index] = false;
return false;
}
}
65. 机器人的运动范围
地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？
思路： 逐个判断机器人走的格子是否是合法的，走过的格子用一个flag二维数组记录减少循环。
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public class Solution {
private static int count = 0;
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols){
boolean [][] flag = new boolean[rows][cols];
return helper(threshold, rows, 0, cols, 0, flag);
}
public int helper(int threshold ,int rows, int i, int cols, int j, boolean[][] flag){
if(i < 0 || j < 0 || i >= rows || j >= cols || flag[i][j] || sumN(i) + sumN(j) > threshold) return 0;
flag[i][j] = true;
return helper(threshold, rows, i - 1, cols, j, flag)
+ helper(threshold, rows, i + 1, cols, j, flag)
+ helper(threshold, rows, i, cols, j - 1, flag)
+ helper(threshold, rows, i, cols, j + 1, flag) + 1;
}
public int sumN(int loc){
int sum = 0;
while(loc != 0){
sum += loc % 10;
loc /= 10;
}
return sum;
}
}